12 مشاهدات
في تصنيف التعليم بواسطة

إستقرار الذرة


- فشل الميكانيك الكلاسيكي في تفسير استقرارية الذرة في الوقت الذي نجح فيه الميكانيك الكمي من تفسيرها

  • الجانب الكلاسيكي :

 أن الالكترون في الذرة يدور حول النواة مغير اتجاه حركته باستمرار ولذلك فهو جسم معجل وطبقا للنظرية الكهرومغناطيسية الكلاسيكية أن اي شحنة كهربائية متحركه بتعجيل تبعث اشعاعا كهرومغناطيسيا ولذلك يجب ان يفقد الالكترون الدائر حول النواه داخل الذره جزء  من طاقته اثناء الدوران اي أنه يخسر طاقته بصوره مستمره مادامت الحركة مستمره وبالتالي فيجب أن ينتهي بحركة حلزونيه مقتربا من النواة أن الذرة تحت الظروف الطبيعية تمثل تركيبا مستقرا لا يبعث اي اشعاع.

  • الجانب الكمي ...... (بور)

1 . يستطيع الالكترون أن يدور في مدارات متميزه ومستقره اذا كان زخمه الزاوي يساوي حاصل ضرب عدد صحيح في مقدار ثابت وقيمته

1.05x10-³⁴ ⃗h joule sec          

L = n⃗h =pr                                                   

2 . يستطيع الالكترون أن ينتقل من مدار الى اخر اذا حصل تغير في الطاقه E∆ بسبب امتصاص او إنبعاث في الاشعاع بحيث أن تردد الاشعاع υ يعطى بالمعادلة

υ = ∆E/h                          

حيث افترض بور ان الالكترون يدور على مسار دائري مركزه النواة ونصف قطره r وبسرعة زاوية ω 

L = n⃗h                                                                

pr =n⃗h                                                                

mvr = n⃗⃗h                                                           

mω r r = n⃗h ⇒ mω r² = n⃗h   →(1)              

       

حيث n عدد صحيح موجب ويأخذ القيم

n = 1,2,3 . . . . 

ولما كانت قوة الجذب الاستاتيكي الكهربائي بين الالكترون والنواة هي 1/4πε₀ e²/r² هذه القوة تزودنا بالقوة الجاذبة نحو المركز والتي تساوي كتلة الالكترون

m في تعجيله المركزي ω² r اي

 1/4πε₀ e²/r² = mω² r   →(2)                      

    

وبحذف السرعة الزاوية ω من المعادلتين (1) , (2 )

وحل المعادلة الناتجة لـ r نحصل على

rn = 4π ε₀ ⃗h²/me² n²   →(3)             

          

وبالتعويض عن قيمة r من المعادلة (3)وحل المعادلة الناتجة لـ ω نحصل على 

ωn = me⁴/16π² ε₀² ⃗h³ 1/n³    →(4)              

          

نلاحظ أن من المعادلة (3) , (4 )هنالك مجموعة واسعة من المدارات المستقرة عددها لا نهائي يتميز بعضها عن 

البعض بتميز قيم n  الممكنة المتعددة

 n = 1,2,3 . . . . 

ولحساب الترددات الممكنة للالشعاع المنبعث حسب فرضية بور الثانية فيجب أن نتعرف على طاقة الالكترون في المدار المستقر.

الطاقة الكامنة للالكترون تساوي  1/4πε₀ e²/r

واذا عوضنا عن r من المعادلة (3)فالطاقة الكامنة تعطى بالمعادلة التالية

V =  me⁴/16π² ε₀² ⃗⃗h² 1/n²   ... (5)        

اضافة للطاقة  الكامنة الالكترون يمتلك طاقة حركية

  1/2 mω² r² * 1/2 mv²

وبالتعويض عن ω ، r من المعادلتين (3) ، (4) 

∴ T = me⁴/32π² ε₀² ⃗h² 1/n²  ... (6)

   

والطاقة الكلية En 

En =T + V =  me⁴/32π² ε₀² ⃗h² 1/n²  ....(7)     

       

والخسارة في الطاقة عندما ينتقل الالكترون في حالة مميزة     n = n₁  الى حالة مميزة بالعدد n = n₂ 

∆E₁₂ = me⁴/32π² ε₀² ⃗h² (1/n²₂ - 1/²₁)   ....(8)

     

تردد الاشعاع المطابق لانتقال الالكترون من المدار 

n₁ الي المدار n₂ 

υ = ∆E₁₂/h = -me⁴/8 ε₀² ⃗h³ (1/n²₂ - 1/²₁)...(9)

العدد الموجي υ =  υ/c = 1/λ يعطي بالعلاقة التالية

υ = me⁴/8 ε₀² c ⃗h² (1/n²₂ - 1/²₁)                

∴ υ = R (1/n²₂ - 1/²₁) →(10)                        

 

حيث R = me⁴/8 ε₀² c ⃗h³ يسمى ثابت ريدبرغ  Rydberg constant  ، المعادلة (10) أعلاه تعتبر المقياس الرئيسي، 

لنجاح نظرية بور لانها مماثله لمعادلة تجريبية سبق أن توصل اليها العالم بلمر

1 إجابة واحدة

0 تصويتات
بواسطة
 
أفضل إجابة
إستقرار الذرة
مرحبًا بك في بوابة الإجابات، حيث يمكنك طرح الأسئلة وانتظار الإجابة عليها من المستخدمين الآخرين.
...