35 مشاهدات
في تصنيف التعليم بواسطة (20.5ألف نقاط)

شرح ملخص مادة الاحصاء : مقاييس النزعه المركزيه


الاجابة


- انواع مقاييس النزعه المركزيه: 

1-الوسط الحسابي. 

2-الوسيط. 

3-المنوال. 

4-الوسط التوافقي. 

5-الوسط التربيعي. 

6-الوسط الهندسي. 

____________________________

 - اولا// الوسط الحسابي: يعتبر الوسط الحسابي من اهم مقاييس النزعه المركزيه ويسمئ احيانا بالوسط او المتوسط او المعدل الحسابي. وهوه عباره عن مجموع مفردات العينه مقسوم علئ عدد تلك المفردات (n). اي بمعنئ( مجموع القيم علئ عددها)

        £xi

X=----------       .قانون الوسط الحسابي

        n

حيث ان/X:تمثل الوسط الحسابي. 

   تمثل مجموع عدد المفردات/ xi£

                   تمثل حجم العينه/ n

#طرق_حساب_الوسط_الحسابي. (X).
يتم حساب الوسط الحسابي استنادا الئ انواع البيانات وكما يلي:
#اولا//حساب الوسط الحسابي للبيانات غير مبوبه. 
#ثانيا//حساب الوسط الحسابي للبيانات المبوبه. 
____________________________
#اولا//حساب الوسط الحسابي للبيانات غير مبوبه. 
          #هناك_طريقان_لحسابها_وهي: 
أ-الطريقه المباشرة( القيم الاصليه).
ب-الطريقه المختصره( الانحرافات).
 
أ- #الطريقه_المباشرة//ان الوسط الحسابي هنا هوه مجموع مفردات العينه مقسوم علئ عددها وفق الصيغه التاليه:
       £xi
X=---------     تمثل حجم العينه (n)حيث 
        n
#مثال. البيانات التاليه( 2-1-1-6-4-2) تمثل عدد افراد عينه من الاسر حجمها 6
#المطلوب//ايجاد متوسط عدد الاسر؟
#الحل//                                
         £xi
X=------------       القانون 
          n
ب- #الطريقه_المختصره//يحسب الوسط الحسابي وفق هذه الطريقه كالاتي:
       a+£di
X=---------------    القانون
            n
حيث ان: 
di=Xi-a.                  .ثابت حقيقي=a
#ملاحظه. //ان اختيار قيمه الثابت( a)لاتؤثر علئ قيمه الوسط الحسابي.
#مثال.البيانات التاليه( 2-1-1-6-4-2) تمثل عدد افراد عينه من الاسر حجمها 6 
#المطلوب//ايجاد الوسط الحسابي بأستخدام الطريقه المختصره.باختيار a=1.
#الحل.// عدنه بالسؤال معلومات والي هيه حجم العينه n=6.وعدنه قيمه الثابت a=1  .هسه نكتب القانون الخاص بالوسط الحسابي باستخدام الطريقه المختصره.
      a+£di
X=-------------  القانون
          n
لازم استخرج اول شي قيمه di
di=Xi-a
d1=X1-a =2-1=1
d2=X2-a =4-1=3
d3=X3-a =6-1=5
d4=X4-a =1-1 =0
d5=X5-a =1-1 =0
d6=X6-a =2-1 =1
هسه استخرجت قيمdi احنه نريد مجموع الdi موو هسه شنسوي نجمع النواتج
£di=1+3+5+0+0+1
£di=10
هسه حصلنه ع المجهول بالسؤال نروح نطبق القانون
      a+£di
X=------------
         n
             10
X=1+ ---------
              6
        16
X=-----------  =2.6
          6
#ثانيا//حساب الوسط الحسابي للبيانات المبوبه. 
 
#ملاحظه//حته تعرف انو هوه مبوب كوتلكم ينطيكم فئات وتكرارات.
يتم حساب الوسط الحسابي للبيانات المبوبه  بالطريقه المباشره. وفق الصيغه التاليه:
      £fi xi
X=----------          القانون
        £fi
حيث ان: Xi/تمثل مراكز الفئات. 
              تمثل تكرار الفئات:/ fi

2 إجابة

0 تصويتات
بواسطة (20.5ألف نقاط)
 
أفضل إجابة

2


ثاني نوع من انواع مقاييس النزعه المركزيه وهوه #الوسط_التوافقي.  يرمز له بالرمز(H).

يتم حساب الوسط التوافقي استنادا الئ انواع البيانات وكما يلي:

#اولا//حساب الوسط التوافقي للبيانات غير مبوبه.   

          n

H=-----------   القانون

           1

      £--------

           Xi

#مثال. جد الوسط التوافقي للبيانات التاليه: (8-8-7-4-3-5-2)

#الحل

نكتب القانون الخاص بالوسط التوافقي

         n

H=----------   القانون

         1

   £ ---------

         Xi

نحتاج حجم العينه لازم نستخرجه بماانو ناطيتك بيانات اذن تحسب شكم عدد او قيمه منطيك حسبتهن لكيتهن7 اذن n=7  الي تمثلي حجم العينه. تمام

اشوف بالقانون بعد شعندي مجهول

لكيت مجموع 1/Xi مجهول لازم نستخرجه                                        1.                                              1

£ -------

      xi

    1      1.      1.   1.     1.     1.     1

=------+------+-----+-----+-----+----+------

   x1.   x2.   x3.   x4.  x5.   x6.   x7

    1.     1.    1.    1.    1.    1.    1

=-----+-----+-----+-----+----+-----+-----

    2.     5.    3.     4.    7.   8.    8

=1.68 يمثل مجموع1/Xi

هسه بما انو ماعندي اي مجهول راح اكدر اطبق القانون

       

           n

H= ------------ القانون

           1

      £ --------

           Xi

         7

H=-----------=4.17

      1.68

#ثانيا// حساب الوسط التوافقي للبيانات المبوبه.

         £ fi

H=-------------- القانون

             fi

       £  ------

             xi

0 تصويتات
بواسطة (20.5ألف نقاط)

3


النوع الثاني من مقاييس النزعه المركزيه وهوه

 #الوسيط تابعو الشرح

#ثانيا//الوسيط: وهوه المقياس الثاني بعد المقياس الاول( الوسط الحسابي)ولايقل اهميه عنه ويرمز له بالرمز (Me).

#طرق_حساب_الوسيط. ( Me)

يتم حساب الوسيط استنادا الئ انواع البيانات وكما يلي: 

#اولا//حساب الوسيط للبيانات غير مبوبه. 

#ثانيا//حساب الوسيط للبيانات المبوبه. 

#اولا//حساب الوسيط للبيانات غير مبوبه. 

         #هناك_حالتان_لحسابهما_وهما: 

أ-في حال كون عدد البيانات فرديه نتبع الخطوات التاليه:

1-نرتب البيانات اما تصاعديا او تنازليا. 

2-نجد ترتيب الوسيط من خلال القانون التاليالقانون       

               

                          n+1                                                                -                    -----------= ترتيب الوسيط

                            2 

حيث ان: n هي عدد المشاهدات او البيانات او حجم العينه

3-يكون الوسيط (Me) هوه القيمه المقابله لذلك الترتيب. ☝️

هسه بس دونو الملاحضات يمكم وحفظوها وحفظو الخطوات وانه راح انزل مثال واشرحه الكم بالتفصيل حته توضح عدكم الصوره وتفهمون الوسيط لهذا النوع من البياناتتمام

#مثال//البيانات التاليه تمثل المبالغ المودعه بالحسابات الجاريه لعينه من عملاء مصرف الرشيد بالناصريه وبالمليون دينار. 

Xi=20-15-17-22-19-24-23

#المطلوب//حساب الوسيط

#الحل//شوفو شباب لو ترجعون لخطوات الحل وحده وحده اتابعوها وتشوفون التطبيق شلون صار 

اول شي كولنه نرتب البيانات راح ارتب تصاعديا هسه

1-Xi=15-17-19-20-22-23-24

 ☝️☝️هاي اول خطوه رتبنه تصاعديا 

الخطوه الثانيه شنسوي نجد ترتيب الوسيط من خلال القانون 

                                 n+1 

ترتيب الوسيط=----------

                                   2

                    

                             

                                7+1

ترتيب الوسيط=-------------

                                   2

                   

                                  8

ترتيب الوسيط=------------=4

                                  2

اذن استخرجنه ترتيب الوسيط طلع عدنه 4 

هسه اخر خطوه هيه نجد الوسيط احنه كولنه الوسيط هوه القيمه المقابله لذلك الترتيب مو صح  

بما انو طلعلي الترتيب=4 اروح للبيانات الي رتبتها تصاعديا  اشوف منو الي ترتيبها الرابع اخذ القيمه الي تسلسلها 4

وهيه 20

اذن:         Me=20mID

اسئلة متعلقة

مرحبًا بك في بوابة الإجابات، حيث يمكنك طرح الأسئلة وانتظار الإجابة عليها من المستخدمين الآخرين.
...